Información sobre el desarrollo del módulo de MATEMÁTICAS APLICADAS del Ámbito Científico Tecnológico del nivel II de ESPAD en el IES EL PINAR de Alcorcón.
martes, 25 de junio de 2013
miércoles, 22 de mayo de 2013
TUTORÍA COLECTIVA - 22 DE MAYO 2013
Hemos comenzado la unidad 10. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.
Se han visto los apartados 1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS y 2. CÁLCULO DE PROBABILIDADES EN EXPERIMENTOS ALEATORIOS SIMPLES.
Hay que tener claro el concepto de experimento aleatorio, cuyos resultados dependen del azar por lo que no se pueden predecir.
Es necesario conocer el concepto de "espacio muestral" de un experimento aleatorio o conjunto de todos los resultados elementales posibles del experimento y que se suele designar con la letra E, y el concepto de "suceso" como subconjunto del espacio muestral.
El espacio muestral, E, como subconjunto de sí mismo, es el suceso seguro. El conjunto vacío, que no tiene ningún elemento, es el suceso imposible.
Hay que aprender a calcular el suceso contrario de un suceso dado, la unión de dos sucesos y la intersección de dos sucesos. Se recomienda trabajar el ejercicio 3 de la página 392.
Después de la definición de intersección de dos sucesos, en el libro de texto sobra la frase sin sentido "Se trata por tanto de dos sucesos compatibles". Se debe añadir, en cambio, la definición de SUCESOS INCOMPATIBLES como sucesos cuya intersección es el conjunto vacío.
Hay que entender el concepto de probabilidad de un suceso como el número al que tiende la frecuencia relativa con la que se produce dicho suceso cuando el experimento se realiza muchísimas veces (un número de veces que tiende a infinito).
Hay que conocer las propiedades de la probabilidad y la regla de Laplace y saber aplicarla para calcular la probabilidad de un suceso. Se recomienda trabajar los ejercicios 2 y 3 de la página 394.
De los ejercicios de autoevaluación (página 400) se proponen los siguientes: 1, 2, 6, 12, 13, 15, 16.
Hemos comenzado la unidad 10. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.
Se han visto los apartados 1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS y 2. CÁLCULO DE PROBABILIDADES EN EXPERIMENTOS ALEATORIOS SIMPLES.
Hay que tener claro el concepto de experimento aleatorio, cuyos resultados dependen del azar por lo que no se pueden predecir.
Es necesario conocer el concepto de "espacio muestral" de un experimento aleatorio o conjunto de todos los resultados elementales posibles del experimento y que se suele designar con la letra E, y el concepto de "suceso" como subconjunto del espacio muestral.
El espacio muestral, E, como subconjunto de sí mismo, es el suceso seguro. El conjunto vacío, que no tiene ningún elemento, es el suceso imposible.
Hay que aprender a calcular el suceso contrario de un suceso dado, la unión de dos sucesos y la intersección de dos sucesos. Se recomienda trabajar el ejercicio 3 de la página 392.
Después de la definición de intersección de dos sucesos, en el libro de texto sobra la frase sin sentido "Se trata por tanto de dos sucesos compatibles". Se debe añadir, en cambio, la definición de SUCESOS INCOMPATIBLES como sucesos cuya intersección es el conjunto vacío.
Hay que entender el concepto de probabilidad de un suceso como el número al que tiende la frecuencia relativa con la que se produce dicho suceso cuando el experimento se realiza muchísimas veces (un número de veces que tiende a infinito).
Hay que conocer las propiedades de la probabilidad y la regla de Laplace y saber aplicarla para calcular la probabilidad de un suceso. Se recomienda trabajar los ejercicios 2 y 3 de la página 394.
De los ejercicios de autoevaluación (página 400) se proponen los siguientes: 1, 2, 6, 12, 13, 15, 16.
viernes, 17 de mayo de 2013
TUTORÍA COLECTIVA - 15 DE MAYO DE 2013
Se han visto los apartados 4.MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN y 5.MEDIDAS DE DISPERSIÓN de la unidad 9 (páginas 372-376).
Hay que conocer las definiciones de media aritmética, mediana y moda y saber calcular estos medidas de centralización. Se recomienda trabajar los ejemplos de las páginas 372 y 373 (incluidos los de los márgenes) y el ejercicio 1 de la página 374.
También hay que concocer las definiciones y saber calcular la medidas de posición: rango, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. Se recomienda trabajar los ejemplos de la página 376, el ejercicio 1 de la página 377 y el ejercicio 7 de la página 388
jueves, 9 de mayo de 2013
TUTORÍA COLECTIVA - 8 DE MAYO DE 2013
Se ha visto el apartado 3. Representaciones gráficas (página 369).
Se recomienda trabajar los ejemplos con diagrama de barras y con histograma de la página 370.
El ejemplo con diagrama de sectores de la página 371 se ha completado con el cálculo de los ángulos que corresponden a cada sector circular. Para ello hay que multiplicar los 360 grados del circulo completo por la frecuencia relativa de cada valor, como se muestra en la siguiente tabla:
|
xi
|
fi
|
Frecuencias relativas hi
|
Ángulos αi
|
|
0
|
5
|
5/20 = 0,25 = 25 %
|
25% de 360° = 0,25·360° = 90°
|
|
1
|
8
|
8/20 = 0,4 = 40 %
|
40 % de 360° = 0,4 · 360° =144°
|
|
2
|
4
|
4/20 = 0,2 = 20 %
|
20 % de 360° = 0,2 · 360° =72°
|
|
3
|
2
|
2/20 = 0,1 = 10 %
|
10 % de 360° = 0,1 · 360° =36°
|
|
4
|
1
|
1/20 = 0,05 = 5 %
|
5 % de 360° = 0,05 · 360° =18°
|
Se recomienda trabajar los ejercicios 1 y 2 de la página 371 (mirar el solucionario para tomar los mismos intervalos de clase en el ejercicio 2)
También se ha visto la definición y cálculo de la media aritmética (primer punto del apartado 4. Medidas de centralización). Se recomienda trabajar los ejemplos de la página 372 y el apartado A) del ejercicio 1 de la página 374
viernes, 26 de abril de 2013
TUTORÍA COLECTIVA - 24 DE ABRIL 2013
Hemos comenzado la unidad 9 ESTADÍSTICA.
Se han visto los apartados 1.CARACTERES O VARIABLES ESTADÍSTICAS y 2. RECUENTO Y AGRUPACIÓN DE DATOS.
Hay que tener claros los conceptos de población y muestra en un estudio estadístico y conocer los distintos tipos de variables estadísticas (cualitativa, cuantitativa discreta, cuantitativa continua)
Hay que conocer las definiciones y saber calcular las frecuencias absolutas, frecuencias relativas y frecuencias absolutas acumuladas de los distintos valores de la variable en un estudio estadístico, tanto para variables discretas (con pocos valores diferentes) como para variables continuas con datos agrupados en intervalos de clase.
Las frecuencias relativas pueden expresarse en forma de fracción, o en forma decimal (dando el resultado de la división definida por la fracción), o en forma de porcentaje (multiplicando por 100 la expresión decimal y añadiendo el símbolo %)
No es necesario formar los intervalos de clase para datos agrupados como se explica la página 368 del libro de texto. En los exámenes se darán ya formados los intervalos de clase con sus frecuencias absolutas. En la realización de los ejercicios se recomienda mirar las soluciones para tomar los mismos intervalos de clase y poder comparar los resultados.
Se ha propuesto hacer el ejemplo de la página 369 tomando como intervalos de clase:
[3, 11), [11, 19), [19, 27), [27, 35), [35, 43]
jueves, 18 de abril de 2013
TUTORÍA COLECTIVA - 17 DE ABRIL 2013
Se ha visto el punto 2 de la unidad 8 (FUNCIONES CUADRÁTICAS)
Hay que saber que una función polinómica de segundo gráfico tiene una gráfica llamada parábola y hay que aprender a hallar los elementos importantes para representarla:
- Hallar el eje de simetría.
- Hallar la coordenadas del vértice.
- Hallar los puntos de corte con los ejes cartesianos.
Se recomienda trabajar los ejemplos de la página 360, el ejercicio 1 de la página 361 y los ejercicios de autoevaluación 15, 16, 17, 18 y 19
sábado, 13 de abril de 2013
TUTORÍA COLECTIVA - 10 DE ABRIL 2013
Hemos comenzado la unidad 8 FUNCIONES POLINÓMICAS: RECTAS Y PARÁBOLAS y hemos visto el primer apartado: 1.FUNCIONES POLINÓMICAS DE PRIMER GRADO.
Hay que aprender que una función afín es la que tiene una expresión algebraica de la forma y = mx+b. El número m se llama "pendiente" de la recta y es una medida de su inclinación. El número b se llama "ordenada en el origen" y da el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.
Las funciones constantes (que se explican en el margen de la página 356) son un caso particular de funciones afines (cuando m=0). La gráfica de una función constante, con una expresión algebraica de la forma y = k, es una recta horizontal.
Las funciones lineales son un caso particular de funciones afines (con b=0). La gráfica de una función lineal, con una expresión algebraica de la forma y = mx, es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
Hay que saber representar una recta definida por su expresión algebraica a partir de una tabla de valores (x,y).
También hay que saber obtener la expresión algebraica de la función afín cuando se da su gráfica, es decir, hallar la ecuación de una recta representada en un sistema de coordenadas cartesiano. Para ello es conveniente aprender la fórmula para calcular la pendiente como el cociente de la variación de la ordenada entre la variación de la abscisa entre dos puntos de la recta y la ecuación de la recta en forma punto-pendiente que se dan en la página 358.
Se recomienda trabajar los ejemplos y ejercicios de las páginas 356, 357, 358 y 359.
De la autoevaluación (páginas 363 y 364) se pueden trabajar los ejercicios del 1 al 14. Se recomienda hacer, como mínimo, los ejercicios 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13 y 14.
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