En la tutoría se han visto los conceptos esenciales de la unidad 2:
PROPORCIONALIDAD
Hay que tener muy claros los conceptos de
razón y
proporción (apartado 1, página 242). Se recomienda trabajar los
ejercicios 1 y 2 de la página 142.
Son esenciales los conceptos de
magnitudes directamente proporcionales y
magnitudes inversamente proporcionales (apartado 2, páginas 242 y 243). Se recomienda añadir a las definiciones del texto, las siguientes definiciones más rigurosas:
- Dos magnitudes son directamente proporcionales si el cociente o razón de las cantidades correspondientes es constante (dicha constante recibe el nombre de constante de proporcionalidad directa).
- Dos magnitudes son inversamente proporcionales si el producto de las cantidades correspondientes es constante (dicha constante recibe el nombre de constante de proporcionalidad inversa).
Se recomienda utilizar estas propiedades de cocientes o productos constantes entre magnitudes directa o inversamente proporcionales para realizar los problemas típicos de regla de tres directa o inversa (apartado 3.1. página 243) en lugar de hacerlos siguiendo la mecánica que propone el texto.
Por ejemplo, para resolver el problema de hallar el precio x de 8 kilos de naranjas sabiendo que 6 kilos cuestan 9 euros, se plantea la igualdad de cocientes entre precio y peso (porque son magnitudes directamente proporcionales) en las dos situaciones: x / 8 = 9 / 6 y se despeja x para hallar su valor: x = 8·9 / 6 = 12 euros.
Para resolver el problema de hallar el tiempo que tarda en recorrer una distancia fija un móvil que circula a 90 km/h sabiendo que si circulara a 120 km/h tardaría 3 horas, se plantea la igualdad de productos, velocidad por tiempo (porque son magnitudes inversamente proporcionales): 90·x =120·3 y se despeja x para hallar su valor: x = 120·3 / 90 = 4 horas.
Se propone resolver de esta forma los
problemas 1, 2, 3, 4 y 5 de la página 245.
En los exámenes no se van a poner problemas de regla de tres compuesta ni de interés simple, por lo que pueden omitirse los apartados correspondientes del texto.
En cuanto al apartado 4 (Problemas de repartos), sólo van a exigirse repartos directamente proporcionales similares al problema planteado en la página 247. Puede omitirse el apartado de repartos inversamente proporcionales. Se propone resolver los
problemas 1 y 3 de la página 248.
El apartado 5 (Problemas de porcentajes) se debe estudiar y trabajar en profundidad. Se recomienda resolver los
problemas 1, 2, 3 y 4 de la página 250.
Para comprobar que se han asimilado correctamente los conceptos de esta unidad y que se han adquirido las capacidades necesarias para resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes, se recomienda trabajar los siguientes
ejercicios de la autoevaluación de la página 252: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 y 24.
La próxima semana no tendremos tutorías al coincidir con la convocatoria de huelga general, así que tenéis dos semanas por delante para realizar el trabajo propuesto.