9ª TUTORÍA COLECTIVA (27 de noviembre)

Se ha realizado una revisión de los contenidos de las unidades 0, 1 y 2 en esta tutoría, que ha sido la última antes del examen de la primera evaluación ya que el próximo jueves comienzan los exámenes.

Aunque aparece en la programación de la materia, por falta de tiempo, este curso no veremos la unidad 3.Sucesiones numéricas, ni se preguntará sobre ella en los exámenes.

Se ha adaptado el modelo de examen que aparece en la programación cambiando los ejercicios de la unidad 3 por otros de la unidad 2. En la tutoría individual se trabajo el modelo de examen, que puede verse en el Curso en el Aula Virtual.

Se recuerda a los alumnos que el examen presencial es el martes 9 de diciembre a las 17:30 horas y que no pueden llevar móvil ni calculadora.

8ª TUTURÍA COLECTIVA (20 de noviembre de 2015)

Se ha visto el último apartado de la unidad 2. El apartado 5 (Problemas de porcentajes) se debe estudiar y trabajar en profundidad. Es conveniente comprender el concepto de índice de variación que se explica en el margen de la página 250 y utilizarlo para calcular las cantidades finales en aumentos o disminuciones porcentuales. Se recomienda resolver los problemas 1, 2, 3 y 4 de la página 250.

Cuando se habla de porcentajes hay que tener muy claro cuál es el total al que se aplica el porcentaje. En clase se ha puesto el siguiente ejemplo, para llamar la atención sobre un error típico al razonar sobre porcentajes encadenados:

• Un comerciante compra joyas y las vende en su tienda aumentado el precio por el que las compró un 40%. Si quiere vender una joya a un familiar por el precio de coste, ¿qué porcentaje de descuento tiene que ordenar al dependiente que le haga?

          El descuento no es del 40% como puede verse claramente con un ejemplo. Supongamos que la joya en cuestión le costó 1000 €. En su tienda  pondrá un precio de 1,4·1000 = 1400 €, y si se hace una rebaja del 40% a un total de 1400 € se pagaría un precio final rebajado de 0,6·1400 = 840 € (bastante menos de lo que al comerciante le costó). Si se quiere aplicar un porcentaje x de descuento a un precio inicial de 1400 € para que el precio final rebajado sea de 1000 €, es decir, para que se descuenten 400 € del precio total marcado, planteando la proporción x/100=400/1400 obtenemos x=28,5714. (Si hace al familiar un descuento del 28% sobre el precio total de 1400 €, el familiar pagará 1008 €, casi igual al precio de coste)

Para comprobar que se han asimilado correctamente los conceptos de esta unidad y que se han adquirido las capacidades necesarias para resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes, se recomienda trabajar los siguientes ejercicios de la autoevaluación de la página 252: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 y 24.

7ª TUTORÍA COLECTIVA (jueves 13 de noviembre)

En la tutoría se han visto los conceptos esenciales de los cuatro primeros apartados de la unidad 2:  PROPORCIONALIDAD

1. Razón y proporción (página 242)
Hay que tener muy claros los conceptos de razón y proporción. Se recomienda trabajar los ejercicios 1 y 2 de la página 242.

2. Magnitudes directa e inversamente proporcionales ( páginas 242 y 243)
Son esenciales los conceptos de magnitudes directamente proporcionales y  magnitudes inversamente proporcionales . Se recomienda añadir a las definiciones del texto, las siguientes definiciones más rigurosas:

• Dos magnitudes son directamente proporcionales si el cociente o razón de las cantidades correspondientes es constante (dicha constante recibe el nombre de constante de proporcionalidad directa).

• Dos magnitudes son inversamente proporcionales si el producto de las cantidades correspondientes es constante (dicha constante recibe el nombre de constante de proporcionalidad inversa).

3. Problemas de proporcionalidad (páginas 243 a 245)
Se recomienda utilizar estas propiedades de cocientes o productos constantes entre magnitudes directa o inversamente proporcionales para realizar los problemas típicos de regla de tres directa o inversa (apartado 3.1. página 243) en lugar de hacerlos siguiendo la mecánica que propone el texto.

Por ejemplo, para resolver el problema de hallar el precio x de 8 kilos de naranjas  sabiendo que 6 kilos cuestan 9 euros, se plantea la igualdad de cocientes entre precio y peso (porque son magnitudes directamente proporcionales) en las dos situaciones: x / 8 = 9 / 6 y se despeja x para hallar su valor:
 x = 8·9 / 6 = 12 euros.

Para resolver el problema de hallar el tiempo que tarda en recorrer una distancia fija un móvil que circula a 90 km/h sabiendo que si circulara a 120 km/h tardaría 3 horas, se plantea la igualdad de productos, velocidad por tiempo (porque son magnitudes inversamente proporcionales): 90·x =120·3 y se despeja x para hallar su valor: x = 120·3 / 90 = 4 horas.

Se propone resolver de esta forma los problemas 1, 2, 3, 4 y 5 de la página 245.

En los exámenes no se van a poner problemas de regla de tres compuesta ni de interés simple, por lo que pueden omitirse los apartados correspondientes del texto.

4. Problemas de repartos (páginas 247 y 248)
Sólo van a exigirse repartos directamente proporcionales similares al problema planteado en la página 247. Puede omitirse el apartado de repartos inversamente proporcionales. Se propone resolver los problemas 1 y 3 de la página 248.

6ª TUTORÍA COLECTIVA (jueves 6 de noviembre)

• Vimos el punto 5-Números irracionales (p. 229)

Hay que conocer que los números irracionales, que no se pueden escribir como fracción de números enteros, tienen expresiones decimales con infinitas cifras que no se repiten periódicamente. Hay que saber identificar números como racionales o irracionales.

Se recomienda trabajar el ejercicio 1 de la página 229 y el ejercicio 15 de la página 239.

• Vimos el punto 6-Aproximación de números decimales e irracionales (p.229)

Hay que acostumbrarse a realizar redondeo cuando se da el valor aproximado de un número con un determinado número de cifras decimales.

Se recomienda trabajar el ejercicio 1 de la página 230 y el ejercicio 16 de la página 239

•  Vimos el apartado 7.4.Potencia de exponente fraccionario.

 Hay que conocer el significado de una potencia de exponente fraccionario como radical y saber pasar de la expresión de un número como radical a su expresión como potencia y viceversa.

Se recomienda trabajar con atención todos los ejemplos que vienen en este apartado y los ejercicios 7 y 8 de la página 233.

•   Vimos el apartado 7.5.Notación científica (p.233)

Hay que saber expresar números en notación científica y pasar de notación decimal a notación científica y viceversa. También hay que saber operar con números en notación científica aprovechando las propiedades del cálculo con potencias.

Se recomienda trabajar con atención todos los ejemplos que vienen en este apartado y los ejercicios 9, 10 y 11 de la página 234.

Se puede omitir el apartado 8 de esta unidad. Sobre radicales solamente se va a exigir conocer el significado de raíz n-ésima de un número x como el número y que elevado a la potencia n-ésima da x y saber calcular raíces exactas.

Una vez terminado el estudio de la unidad 1 se recomienda hacer los siguientes ejercicios de Autoevaluación (páginas 239 y 240): 18, 19, 20, 21, 22 (corrigiendo el enunciado que debe decir "expresa en notación científica"), 23, 24, 25 y 26.

5ª TUTORÍA COLECTIVA (jueves 30 de octubre)

Vimos el punto 3-Números decimales (pág. 227-228)
Hay que saber pasar un número racional de fracción a número decimal y viceversa y conocer que la expresión decimal de un número racional puede tener o bien un número exacto de decimales, o bien un número infinito de cifras decimales con un período que se repite infinitamente. 

Se recomienda trabajar los ejemplos y hacer el ejercicio 1 de la página 228.

También vimos los siguientes apartados del punto 7-Potencias:

• 7.1.Potencia de exponente natural.(p. 230)
• 7.2.Potencia de exponente entero negativo.(p.231)
• 7.3.Potencia de fracciones (p.232)

Hay que recordar el significado de una potencia de exponente natural y las propiedades del cálculo con potencias que se trabajaron en la unidad 0 (las propiedades son válidas para cualquier tipo de exponente). Además hay que aprender el significado de un exponente negativo como notación alternativa a la de fracción.

Se recomienda trabajar los ejemplos y hacer los ejercicios 1,2,3 y 4 de la página 231, 5 y 6 de la página 232.