EXAMEN DE 3ª EVALUACIÓN

Fecha del examen presencial de la 3ª evaluación: Lunes 30 de mayo a las 19:00

Se recuerda a todos los alumnos que deben llevar al examen presencial un documento que acredite su identidad y que puede ser motivo de expulsión que se oiga o se vea un móvil.

21ª TUTORÍA COLECTIVA (23 de mayo de 2016)

Se han visto los principales puntos de  la unidad 10. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.

Se han visto los apartados 1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS y 2. CÁLCULO DE PROBABILIDADES EN EXPERIMENTOS ALEATORIOS SIMPLES.

Hay que tener claro el concepto de experimento aleatorio, cuyos resultados dependen del azar por lo que no se pueden predecir.

Es necesario conocer el concepto de "espacio muestral" de un experimento aleatorio o conjunto de todos los resultados elementales posibles del experimento y que se suele designar con la letra E, y el concepto de "suceso" como subconjunto del espacio muestral.
El espacio muestral, E, como subconjunto de sí mismo, es el suceso seguro. El conjunto vacío, que no tiene ningún elemento, es el suceso imposible.

Hay que aprender a calcular el suceso contrario de un suceso dado, la unión de dos sucesos y la intersección de dos sucesos. Se recomienda trabajar el ejercicio 3 de la página 392.

Después de la definición de intersección de dos sucesos, en el libro de texto sobra la frase sin sentido "Se trata por tanto de dos sucesos compatibles". Se debe añadir, en cambio, la definición de SUCESOS INCOMPATIBLES como sucesos cuya intersección es el conjunto vacío.

Hay que entender el concepto de probabilidad de un suceso como el número al que tiende la frecuencia relativa con la que se produce dicho suceso cuando el experimento se realiza muchísimas veces (un número de veces que tiende a infinito). 

Hay que conocer las propiedades de la probabilidad (apartado 2.2. páginas 393-394) y saber aplicar la regla de Laplace para calcular la probabilidad de un suceso. Se recomienda trabajar los ejercicios 2 y 3 de la página 394.

De los ejercicios de autoevaluación (página 400) se proponen los siguientes: 1, 2, 6, 12, 13, 15, 16.

19ª y 20ª TUTORÍAS COLECTIVAS (9 y 16 de mayo de 2016)

Se han visto los principales contenidos de la unidad 9 ESTADÍSTICA . 

A continuación se indican los contenidos del tema que entrarán en el examen de la tercera evaluación y los ejercicios que se recomienda trabajar.

1.CARACTERES O VARIABLES ESTADÍSTICAS y 2. RECUENTO Y AGRUPACIÓN DE DATOS. (páginas 366-369)

Hay que tener claros los conceptos de población y muestra en un estudio estadístico y conocer los distintos tipos de variables estadísticas (cualitativa, cuantitativa discreta, cuantitativa continua)

Hay que conocer las definiciones y saber calcular las frecuencias absolutas, frecuencias relativas y frecuencias absolutas acumuladas de los distintos valores de la variable en un estudio estadístico, tanto para variables discretas (con pocos valores diferentes) como para variables continuas con datos agrupados en intervalos de clase.

Las frecuencias relativas pueden expresarse en forma de fracción, o en forma decimal (dando el resultado de la división definida por la fracción), o en forma de porcentaje (multiplicando por 100 la expresión decimal y añadiendo el símbolo %)

No es necesario formar los intervalos de clase para datos agrupados como se explica en la página 368 del libro de texto. En los exámenes se darán ya formados los intervalos de clase con sus frecuencias absolutas. En la realización de los ejercicios se recomienda mirar las soluciones para tomar los mismos intervalos de clase y poder comparar los resultados.

Se ha propuesto hacer el ejemplo de la página 369 tomando como intervalos de clase:   

[3, 11), [11, 19), [19, 27), [27, 35), [35, 43]

3. REPRESENTACIONES GRÁFICAS (página 369).

Se recomienda trabajar los ejemplos con diagrama de barras y con histograma de la página 370.

El ejemplo con diagrama de sectores de la página 371 se ha completado con el cálculo de los ángulos que corresponden a cada sector circular. Para ello hay que multiplicar los 360 grados del circulo completo por la frecuencia relativa de cada valor, como se muestra en la siguiente tabla:

xi	fi	Frecuencias relativas hi	Ángulos αi
0	5	5/20 = 0,25 = 25 %	25% de 360° = 0,25·360° = 90°
1	8	8/20 = 0,4 = 40 %	40 % de 360° = 0,4 · 360° =144°
2	4	4/20 = 0,2 = 20 %	20 % de 360° = 0,2 · 360° =72°
3	2	2/20 = 0,1 = 10 %	10 % de 360° = 0,1 · 360° =36°
4	1	1/20 = 0,05 = 5 %	5 % de 360° = 0,05 · 360° =18°

Se recomienda trabajar los ejercicios 1 y 2 de la página 371 (mirar el solucionario para tomar los mismos intervalos de clase en el ejercicio 2)

4.MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN y 5.MEDIDAS DE DISPERSIÓN (páginas 372-376).

Hay que conocer las definiciones de media aritmética, mediana y moda y saber calcular estos medidas de centralización. Se recomienda trabajar los ejemplos de las páginas 372 y 373 (incluidos los de los márgenes) y el ejercicio 1 de la página 374.

También hay que concocer las definiciones y saber calcular la medidas de posición: rango, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. Se recomienda trabajar los ejemplos de la página 376, el ejercicio 1 de la página 377 y el ejercicio 7 de la página 388

18ª TUTORÍA COLECTIVA (25 de abril de 2016)

Se ha visto el punto 2 de la unidad 8 (FUNCIONES CUADRÁTICAS)

Hay que saber que una función polinómica de segundo grado tiene una gráfica llamada parábola y hay que aprender a hallar los elementos importantes para representarla:

1. Hallar el eje de simetría.
2. Hallar la coordenadas del vértice.
3. Hallar los puntos de corte con los ejes cartesianos.

Completando la información anterior con algunos puntos más o tabla de valores se dibuja la gráfica de la función.

Se recomienda trabajar los ejemplos de la página 360, el ejercicio 1 de la página 361 y los ejercicios de autoevaluación (p.364) 15, 16, 17, 18 y 19