SEMANA DE EXÁMENES (del 24 al 28 de marzo)

Esta semana no hay tutorías.

El examen presencial de la segunda evaluación es el miércoles 26 a las 17:30. No olvidéis llevar un Documento de Identidad, bolígrafos y  calculadora científica que no tenga capacidad gráfica.

Se recuerda que no está permitido llevar móvil a los exámenes y que si se oye o ve el móvil de un alumno, éste puede ser expulsado del examen.

20ª TUTORÍA COLECTIVA (12 marzo 2014)

Se ha continuado con la unidad 6-GEOMETRÍA Y MEDIDA, según lo señalado en la entrada anterior

19ª TUTORÍA COLECTIVA (5 marzo 2014)

Hemos comenzado la unidad 6-GEMETRÍA Y MEDIDA.

En la tutoría se ha visto principalmente el Teorema de Pitágoras y el Teorema de Tales, pero en esta entrada se indican ya los contenidos de esta unidad que entrarán en el examen de evaluación y que se verán en las dos tutorías colectivas que tenemos antes del examen.

Los contenidos que hay que estudiar son sólo los siguientes:

• TEOREMA DE PITÁGORAS (pg. 298 y 300 del libro de texto). Hay que conocer el enunciado del teorema y saber aplicarlo para hallar uno de los lados de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos. Se recomienda trabajar el ejemplo y los ejercicios 2 y 3 de la página 300, y el ejercicio 27 de la autoevaluación (pg. 335). Se puede omitir el punto 3.1. Teorema de Pitágoras generalizado.

Se suponen conocidas las clasificaciones de los triángulos según sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y según sus ángulos (acutángulo, rectángulo, escaleno) que se dan en el margen de la página 298.

• SEMEJANZA Y TEOREMA DE TALES (pg. 301 a 305)
• - Hay que tener claro el concepto de semejanza: dos polígonos son semejantes si tienen sus ángulos iguales. Si dos polígonos son semejantes entonces los lados homólogos (los que se oponen a ángulos iguales) son proporcionales. La razón de proporcionalidad se llama razón de semejanza.
• - Hay que saber que si la razón de semejanza entre dos polígonos es k, entonces, la razón de semejanza entre sus perímetros es k, mientras que la razón entre sus áreas es k². Se recomienda trabajar el ejercicio 1 de la página 302.
• - Hay que conocer el enunciado del teorema de Tales (pg. 302), aunque puede omitirse la demostración, y saber aplicarlo para hacer ejercicios como el ejemplo de la página 303. En la página web de la asignatura (http://cedro.pntic.mec.es/cdeb0009/espad.html) podéis ver el vídeo con la versión musical del teorema de Tales.
• - Hay que conocer los criterios de semejanza de triángulos (pg. 305) que dicen cuáles son los datos mínimos que es necesario conocer de dos triángulos para saber que son semejantes. Se recomienda trabajar el primer ejemplo y el ejercicio 3 de la pg. 310 y los siguientes ejercicios de la autoevaluación (pg. 334 y 335): 2, 4, 9, 11, 12, 13, 21, 22, 24, 25.

Se pueden omitir los apartados 4.5.Teorema de la altura y 4.6.Teorema del cateto y el punto 6.Movimientos en el plano.

• CUERPOS GEOMÉTRICOS (pg. 316 a 321)
• - Se deben conocer las definiciones, que pueden pedirse en el examen, de los diferentes cuerpos geométricos: poliedros (prismas, pirámides) y cuerpos de revolución (cilindros, cono, esfera). También hay que conocer los cinco poliedros regulares, también llamados “sólidos platónicos”: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro.
• - Hay que tener claro el concepto de perímetro y saber la fórmula que da el perímetro de una circunferencia en función de su radio.
• - Es necesario saberse bien las fórmulas para calcular áreas de rectángulos, triángulos y círculos para calcular áreas de otras superficies que puedan descomponerse en figuras de alguno de estos tipos.
• - Hay que saber calcular el volumen y la superficie lateral de un prisma, de una pirámide, de un cilindro, de un cono y de una esfera. Se recomienda trabajar los ejemplos de las páginas 317, 318 ,320 y 321, y los ejercicios 1(pg. 318), 2 (pg. 319), 3 (pg. 320), 4 (pg. 321), 5 (pg. 321) y los siguientes ejercicios de la autoevaluación (pg. 335): 28, 29, 31.

Se supone que los alumnos de este nivel conocen las unidades de medida de las distintas magnitudes en el Sistema Métrico Decimal y que saben pasar de unas a otras. Podéis revisar estos conceptos esenciales en el siguiente documento:

SISTEMA MÉTRICO

También podéis descargar a través del siguiente enlace

FÓRMULAS GEOMÉTRICAS

un documento con la fórmulas que hay conocer y manejar en esta unidad.

18ª TUTORÍA COLECTIVA (26 de febrero de 2014)

Se ha visto el punto 4.SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS.

Hay que tener claro el concepto de solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y dominar los métodos de sustitución y reducción para resolver sistemas.

El método gráfico se deja para la tercera evaluación, después de haber estudiado la representación gráfica de rectas.

No se exige, ni se recomienda usar, el método de igualación.

Al contrario de lo que se dice en el libro de texto (en el margen de la página 289), el método de reducción es casi siempre el más adecuado para resolver un sistema. Se ha resuelto por este método el sistema que en el libro se hace por igualación (ejemplo de la página 288). Para ello, se multiplica los dos miembros de la primera ecuación por 3, y los dos miembros de la segunda ecuación por (-2) pasando al sistema equivalente

   9x+6y =  21

  -4x-6y = -16

De esta forma, al sumar miembro a miembro las dos ecuaciones se obtiene la ecuación con una sola incógnita 

   5x     =  5

que resuelta da el valor de x=1. Sustituido este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema inicial nos permite hallar el valor de y:

3+2y=7 , luego 2y=4, luego y=2.

Se recomienda resolver los sistemas de los ejercicios 1 y 2 de la página 290 por sustitución y los sistemas de los ejercicios 3,4 y 5 por reducción. También se recomienda trabajar los problemas 6, 7, 8 y 9.

Se recomienda ver el planteamiento y la resolución del problema de Diofanto (pg. 291)

De los ejercicios de Autoevaluación del tema 5 (página 294), se han propuesto los ejercicios 38, 39, 40 y 41 (problemas que se resuelven planteando y resolviendo sistemas de ecuaciones). También se recomienda resolver por reducción los sistemas del ejercicio 37(en los que hay que simplificar primero cada ecuación, quitando denominadores y paréntesis hasta llegar a una ecuación de la forma ax+by=c). Aunque, como es obvio, cuantos más ejercicios se hagan mejor.