Hemos comenzado la unidad 6-GEMETRÍA Y MEDIDA.
En la tutoría se ha visto principalmente el Teorema de Pitágoras y el Teorema de Tales, pero en esta entrada se indican ya los contenidos de esta unidad que entrarán en el examen de evaluación y que se verán en las dos tutorías colectivas que tenemos antes del examen.
Los contenidos que hay que estudiar son sólo los siguientes:
En la tutoría se ha visto principalmente el Teorema de Pitágoras y el Teorema de Tales, pero en esta entrada se indican ya los contenidos de esta unidad que entrarán en el examen de evaluación y que se verán en las dos tutorías colectivas que tenemos antes del examen.
Los contenidos que hay que estudiar son sólo los siguientes:
- TEOREMA DE PITÁGORAS (pg. 298 y 300 del libro de texto). Hay que conocer el enunciado del teorema y saber aplicarlo para hallar uno de los lados de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos. Se recomienda trabajar el ejemplo y los ejercicios 2 y 3 de la página 300, y el ejercicio 27 de la autoevaluación (pg. 335). Se puede omitir el punto 3.1. Teorema de Pitágoras generalizado.
Se suponen conocidas las clasificaciones de los triángulos según sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y según sus ángulos (acutángulo, rectángulo, escaleno) que se dan en el margen de la página 298.
- SEMEJANZA Y TEOREMA DE TALES (pg. 301 a 305)
- - Hay que tener claro el concepto de semejanza: dos polígonos son semejantes si tienen sus ángulos iguales. Si dos polígonos son semejantes entonces los lados homólogos (los que se oponen a ángulos iguales) son proporcionales. La razón de proporcionalidad se llama razón de semejanza.
- - Hay que saber que si la razón de semejanza entre dos polígonos es k, entonces, la razón de semejanza entre sus perímetros es k, mientras que la razón entre sus áreas es k2. Se recomienda trabajar el ejercicio 1 de la página 302.
- - Hay que conocer el enunciado del teorema de Tales (pg. 302), aunque puede omitirse la demostración, y saber aplicarlo para hacer ejercicios como el ejemplo de la página 303. En la página web de la asignatura (http://cedro.pntic.mec.es/cdeb0009/espad.html) podéis ver el vídeo con la versión musical del teorema de Tales.
- - Hay que conocer los criterios de semejanza de triángulos (pg. 305) que dicen cuáles son los datos mínimos que es necesario conocer de dos triángulos para saber que son semejantes. Se recomienda trabajar el primer ejemplo y el ejercicio 3 de la pg. 310 y los siguientes ejercicios de la autoevaluación (pg. 334 y 335): 2, 4, 9, 11, 12, 13, 21, 22, 24, 25.
- CUERPOS GEOMÉTRICOS (pg. 316 a 321)
- - Se deben conocer las definiciones, que pueden pedirse en el examen, de los diferentes cuerpos geométricos: poliedros (prismas, pirámides) y cuerpos de revolución (cilindros, cono, esfera). También hay que conocer los cinco poliedros regulares, también llamados “sólidos platónicos”: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro.
- - Hay que tener claro el concepto de perímetro y saber la fórmula que da el perímetro de una circunferencia en función de su radio.
- - Es necesario saberse bien las fórmulas para calcular áreas de rectángulos, triángulos y círculos para calcular áreas de otras superficies que puedan descomponerse en figuras de alguno de estos tipos.
- - Hay que saber calcular el volumen y la superficie lateral de un prisma, de una pirámide, de un cilindro, de un cono y de una esfera. Se recomienda trabajar los ejemplos de las páginas 317, 318 ,320 y 321, y los ejercicios 1(pg. 318), 2 (pg. 319), 3 (pg. 320), 4 (pg. 321), 5 (pg. 321) y los siguientes ejercicios de la autoevaluación (pg. 335): 28, 29, 31.
Se supone que los alumnos de este nivel conocen las unidades de medida de las distintas magnitudes en el Sistema Métrico Decimal y que saben pasar de unas a otras. Podéis revisar estos conceptos esenciales en el siguiente documento:
También podéis descargar a través del siguiente enlace
un documento con la fórmulas que hay conocer y manejar en esta unidad.