Hay que tener claro el concepto de solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y dominar los métodos de sustitución y reducción para resolver sistemas.
El método gráfico se deja para la tercera evaluación, después de haber estudiado la representación gráfica de rectas.
No se exige, ni se recomienda usar, el método de igualación.
Al contrario de lo que se dice en el libro de texto (en el margen de la página 289), el método de reducción es casi siempre el más adecuado para resolver un sistema. Se ha resuelto por este método el sistema que en el libro se hace por igualación (ejemplo de la página 288). Para ello, se multiplica los dos miembros de la primera ecuación por 3, y los dos miembros de la segunda ecuación por (-2) pasando al sistema equivalente
9x+6y = 21
-4x-6y = -16
De esta forma, al sumar miembro a miembro las dos ecuaciones se obtiene la ecuación con una sola incógnita
5x = 5
que resuelta da el valor de x=1. Sustituido este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema inicial nos permite hallar el valor de y:
3+2y=7 , luego 2y=4, luego y=2.
Se recomienda resolver los sistemas de los ejercicios 1 y 2 de la página 290 por sustitución y los sistemas de los ejercicios 3,4 y 5 por reducción. También se recomienda trabajar los problemas 6, 7, 8 y 9.
Se recomienda ver el planteamiento y la resolución del problema de Diofanto (pg. 291)
De los ejercicios de Autoevaluación del tema 5 (páginas 293 y 294), se han propuesto los sistemas del ejercicio 37(en los que hay que simplificar primero cada ecuación, quitando denominadores y paréntesis hasta llegar a una ecuación de la forma ax+by=c); las ecuaciones de segundo grado del ejercicio 16; y los problemas 2, 3, 4, 6, 18, 29, 38, 39, 40 y 41. Aunque, como es obvio, cuantos más ejercicios se hagan mejor.
Se recomienda ver el planteamiento y la resolución del problema de Diofanto (pg. 291)
De los ejercicios de Autoevaluación del tema 5 (páginas 293 y 294), se han propuesto los sistemas del ejercicio 37(en los que hay que simplificar primero cada ecuación, quitando denominadores y paréntesis hasta llegar a una ecuación de la forma ax+by=c); las ecuaciones de segundo grado del ejercicio 16; y los problemas 2, 3, 4, 6, 18, 29, 38, 39, 40 y 41. Aunque, como es obvio, cuantos más ejercicios se hagan mejor.