7ª TUTORÍA COLECTIVA (jueves 13 de noviembre)

En la tutoría se han visto los conceptos esenciales de los cuatro primeros apartados de la unidad 2:  PROPORCIONALIDAD

1. Razón y proporción (página 242)
Hay que tener muy claros los conceptos de razón y proporción. Se recomienda trabajar los ejercicios 1 y 2 de la página 242.

2. Magnitudes directa e inversamente proporcionales ( páginas 242 y 243)
Son esenciales los conceptos de magnitudes directamente proporcionales y  magnitudes inversamente proporcionales . Se recomienda añadir a las definiciones del texto, las siguientes definiciones más rigurosas:

• Dos magnitudes son directamente proporcionales si el cociente o razón de las cantidades correspondientes es constante (dicha constante recibe el nombre de constante de proporcionalidad directa).

• Dos magnitudes son inversamente proporcionales si el producto de las cantidades correspondientes es constante (dicha constante recibe el nombre de constante de proporcionalidad inversa).

3. Problemas de proporcionalidad (páginas 243 a 245)
Se recomienda utilizar estas propiedades de cocientes o productos constantes entre magnitudes directa o inversamente proporcionales para realizar los problemas típicos de regla de tres directa o inversa (apartado 3.1. página 243) en lugar de hacerlos siguiendo la mecánica que propone el texto.

Por ejemplo, para resolver el problema de hallar el precio x de 8 kilos de naranjas  sabiendo que 6 kilos cuestan 9 euros, se plantea la igualdad de cocientes entre precio y peso (porque son magnitudes directamente proporcionales) en las dos situaciones: x / 8 = 9 / 6 y se despeja x para hallar su valor:
 x = 8·9 / 6 = 12 euros.

Para resolver el problema de hallar el tiempo que tarda en recorrer una distancia fija un móvil que circula a 90 km/h sabiendo que si circulara a 120 km/h tardaría 3 horas, se plantea la igualdad de productos, velocidad por tiempo (porque son magnitudes inversamente proporcionales): 90·x =120·3 y se despeja x para hallar su valor: x = 120·3 / 90 = 4 horas.

Se propone resolver de esta forma los problemas 1, 2, 3, 4 y 5 de la página 245.

En los exámenes no se van a poner problemas de regla de tres compuesta ni de interés simple, por lo que pueden omitirse los apartados correspondientes del texto.

4. Problemas de repartos (páginas 247 y 248)
Sólo van a exigirse repartos directamente proporcionales similares al problema planteado en la página 247. Puede omitirse el apartado de repartos inversamente proporcionales. Se propone resolver los problemas 1 y 3 de la página 248.

6ª TUTORÍA COLECTIVA (jueves 6 de noviembre)

• Vimos el punto 5-Números irracionales (p. 229)

Hay que conocer que los números irracionales, que no se pueden escribir como fracción de números enteros, tienen expresiones decimales con infinitas cifras que no se repiten periódicamente. Hay que saber identificar números como racionales o irracionales.

Se recomienda trabajar el ejercicio 1 de la página 229 y el ejercicio 15 de la página 239.

• Vimos el punto 6-Aproximación de números decimales e irracionales (p.229)

Hay que acostumbrarse a realizar redondeo cuando se da el valor aproximado de un número con un determinado número de cifras decimales.

Se recomienda trabajar el ejercicio 1 de la página 230 y el ejercicio 16 de la página 239

•  Vimos el apartado 7.4.Potencia de exponente fraccionario.

 Hay que conocer el significado de una potencia de exponente fraccionario como radical y saber pasar de la expresión de un número como radical a su expresión como potencia y viceversa.

Se recomienda trabajar con atención todos los ejemplos que vienen en este apartado y los ejercicios 7 y 8 de la página 233.

•   Vimos el apartado 7.5.Notación científica (p.233)

Hay que saber expresar números en notación científica y pasar de notación decimal a notación científica y viceversa. También hay que saber operar con números en notación científica aprovechando las propiedades del cálculo con potencias.

Se recomienda trabajar con atención todos los ejemplos que vienen en este apartado y los ejercicios 9, 10 y 11 de la página 234.

Se puede omitir el apartado 8 de esta unidad. Sobre radicales solamente se va a exigir conocer el significado de raíz n-ésima de un número x como el número y que elevado a la potencia n-ésima da x y saber calcular raíces exactas.

Una vez terminado el estudio de la unidad 1 se recomienda hacer los siguientes ejercicios de Autoevaluación (páginas 239 y 240): 18, 19, 20, 21, 22 (corrigiendo el enunciado que debe decir "expresa en notación científica"), 23, 24, 25 y 26.

5ª TUTORÍA COLECTIVA (jueves 30 de octubre)

Vimos el punto 3-Números decimales (pág. 227-228)
Hay que saber pasar un número racional de fracción a número decimal y viceversa y conocer que la expresión decimal de un número racional puede tener o bien un número exacto de decimales, o bien un número infinito de cifras decimales con un período que se repite infinitamente. 

Se recomienda trabajar los ejemplos y hacer el ejercicio 1 de la página 228.

También vimos los siguientes apartados del punto 7-Potencias:

• 7.1.Potencia de exponente natural.(p. 230)
• 7.2.Potencia de exponente entero negativo.(p.231)
• 7.3.Potencia de fracciones (p.232)

Hay que recordar el significado de una potencia de exponente natural y las propiedades del cálculo con potencias que se trabajaron en la unidad 0 (las propiedades son válidas para cualquier tipo de exponente). Además hay que aprender el significado de un exponente negativo como notación alternativa a la de fracción.

Se recomienda trabajar los ejemplos y hacer los ejercicios 1,2,3 y 4 de la página 231, 5 y 6 de la página 232.

4ª TUTORÍA COLECTIVA (jueves 23 de octubre)

Para repasar los significados de una fracción, el concepto de fracciones equivalente y las operaciones elementales con fracciones, se entregó un documento al que también se  pueden acceder pinchando en el siguiente enlace:

FRACCIONES

Comenzamos la unidad 1 (NÚMEROS) del libro de texto, de la que vimos los puntos 1-Clasificación de los números y 2-Números racionales (páginas 224 y 225)

Se recomienda trabajar todos los ejemplos de la página 226 y hacer, como mínimo, los ejercicios y problemas 1,2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 de las páginas 226 y 227.

Quien quiera y pueda practicar más, puede elegir entre los ejercicios y problemas de autoevaluación (página 239) del 1 al 12 incluidos.

Todos los ejercicios y problemas del libro de texto tienen la solución o el resultado final a partir de la página 412, pero hay que tener en cuenta que es posible que haya alguna errata.

3ª TUTORÍA COLECTIVA (jueves 16 de octubre)

Vimos los contenidos sobre NÚMEROS ENTEROS de la unidad 0 que se puede estudiar por el anexo de la programación de la materia y se propusieron los ejercicios y problemas de la última página de dicho anexo.

Hay que saber realizar operaciones combinadas con números enteros positivo o negativos (sumas, restas, productos, divisiones), hacer un uso correcto de los paréntesis y respetar la jerarquía de las operaciones.

En la tutoría colectiva del próximo miércoles 23 de octubre repasaremos el concepto de fracción y comenzaremos ya a trabajar con el libro de texto.

Para repasar los significados de una fracción, el concepto de fracciones equivalente y las operaciones elementales con fracciones, se entregará un documento al que también se  pueden acceder pinchando en el siguiente enlace:

FRACCIONES

2ª  TUTORÍA COLECTIVA (jueves 9 de octubre)

En la tutoría se vieron los siguientes contenidos sobre divisibilidad de la unidad 0 que se puede estudiar por el anexo que aparece al final de la programación de la materia:

• MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO.
• CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.
• NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS.
• DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE UN NÚMERO.
• MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.

Se recomienda estudiar dichos contenidos y trabajar los ejercicios. actividades  y problemas correspondientes. 

En la tutoría individual del jueves 16 de octubre se resolverán las dudas que se plantean y se corregirán algunos de los ejercicios propuestos.

En la tutoría colectiva se repasarán los contenidos sobre operaciones con  números enteros y comenzaremos con el estudio de fracciones. Comenzaremos ya a usar el libro de texto, por lo que se recomienda llevarlo a la tutoría colectiva.

1ª  TUTORÍA COLECTIVA (jueves 2 de octubre)

Hemos visto los primeros puntos de la unidad 0 que se puede estudiar por el anexo de la programación de la materia:

• ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.
• NÚMEROS NATURALES
• OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES Y PROPIEDADES.
• OPERACIONES COMBINADAS Y PRIORIDADES.

Se recomienda estudiar dichos contenidos y trabajar los ejercicios y actividades correspondientes, algunos de los cuales se corrigieron en la tutoría individual

En la tutoría individual del próximo jueves se resolverán las dudas que se planteen.